sudokUI › Sudokuteknikker

Teknikker for å løse sudoku

Alle 80 løsningsteknikker i katalogen til sudokUI, ordnet etter ideen bak dem. For hver av dem står det hva mønsteret er, hvorfor det virker, og hvordan du finner det.

Spill sudokUISlik henger de sammenOrdlisteSlik fungerer vurderingen

Verdt å lære først

Hvor ofte en teknikk trengs, vektet etter poengverdien, i de 5 533 732 oppgavene sudokUI har laget og vurdert. Vanskelighet og hyppighet er to forskjellige ting: en vanskelig teknikk som dukker opp ofte, er verdt innsatsen det koster å lære den.

1. Låste kandidater (pekende)Middels, trengs i 34 % av oppgavene
2. WXYZ-WingVanskelig, trengs i 1 av 12 oppgaver
3. 3D MedusaUrettferdig, trengs i 1 av 16 oppgaver
4. Skjult singelNybegynner, trengs i 94 % av oppgavene
5. SkyscraperVanskelig, trengs i 1 av 11 oppgaver
6. 2-String KiteVanskelig, trengs i 1 av 13 oppgaver
7. Nice LoopUrettferdig, trengs i 1 av 25 oppgaver
8. XY-WingVanskelig, trengs i 1 av 16 oppgaver
9. W-WingVanskelig, trengs i 1 av 16 oppgaver
10. Chute Remote PairVanskelig, trengs i 1 av 12 oppgaver
11. Naket parMiddels, trengs i 14 % av oppgavene
12. XY-ChainUrettferdig, trengs i 1 av 30 oppgaver

Singler

Grunnlaget i hver løsning: en rute med bare ett mulig tall, eller et tall med bare én mulig rute.

• Full Housenaken og skjult singel på én gangEn rad, kolonne eller boks har åtte av sine ni ruter fylt ut, så nøyaktig én rute står tom.
• Naken singelnaken delmengde av størrelse énEn tom rute har nøyaktig én kandidat igjen: alle andre tall er utelukket for den ruten.
• Skjult singel1-fisk · skjult delmengde av størrelse énI en rad, kolonne eller boks er et tall X kandidat i nøyaktig én rute, uansett hvilke andre kandidater den ruten har.

Skjæringer

Der en boks krysser en rad eller kolonne: når alle kandidatene for et tall i den ene enheten ligger i skjæringen, fjernes tallet fra resten av den andre enheten.

• Låst parNaket par som rydder to enheterTo ruter i samme boks og samme rad eller kolonne er begge toverdiruter med de samme to kandidatene, X og Y.
• Låst trippelNaken trippel som rydder to enheterTre tomme ruter i én boks som også deler en rad eller kolonne, har til sammen bare kandidatene X, Y og Z, selv om ingen rute trenger å ha alle tre.
• Låste kandidater (pekende)1-fisk: fra boks til linjeInnenfor én boks ligger alle kandidatene for et tall X i samme rad eller samme kolonne, i to eller tre ruter.
• Låste kandidater (hevdende)Boks-linje-reduksjon · 1-fisk: fra linje til boksInnenfor én rad eller kolonne ligger alle kandidatene for et tall X inne i samme boks, i to eller tre ruter.

Delmengder

N ruter som til sammen bare har N tall, låser disse tallene til seg, enten mønsteret ligger i dagen eller er skjult.

• Naket parmotstykket til en skjult delmengde · i en linje: X-Wing sett fra sidenTo ruter i samme enhet som hver har nøyaktig de samme to kandidatene, X og Y, og ingenting annet.
• Naken trippelmotstykket til en skjult delmengde · i en linje: Swordfish sett fra sidenTre tomme ruter i samme enhet der kandidatene til sammen er nøyaktig tre tall, X, Y og Z, selv om ingen enkelt rute trenger å ha alle tre.
• Skjult parmotstykket til en naken delmengde · i en linje: X-Wing sett fra sidenTo tall, X og Y, som begge fortsatt mangler i en enhet, og som i den enheten bare har plass i de samme to rutene.
• Skjult trippelmotstykket til en naken delmengde · i en linje: Swordfish sett fra sidenTre tall som alle fortsatt mangler i en enhet, og der plassene deres i den enheten ligger innenfor de samme tre rutene, selv om et tall ikke trenger å forekomme i alle tre.
• Naken kvartettmotstykket til en skjult delmengde · i en linje: Jellyfish sett fra sidenFire tomme ruter i samme enhet der kandidatene til sammen er nøyaktig fire tall, selv om ingen enkelt rute trenger å ha alle fire.
• Skjult kvartettmotstykket til en naken delmengde · i en linje: Jellyfish sett fra sidenFire tall som alle fortsatt mangler i en enhet, og der plassene deres i den enheten ligger innenfor de samme fire rutene, selv om et tall ikke trenger å forekomme i alle fire.

Grunnleggende fisk

Når et tall i N rader bare har plass i de samme N kolonnene (eller omvendt), fjernes tallet fra resten av de N kryssende linjene.

• X-Wing2-fisk · Naket par sett fra siden · X-Cycle med 4 kandidaterTallet X har nøyaktig to kandidater i hver av to rader, og alle fire ligger i de samme to kolonnene, eller tilsvarende med rader og kolonner byttet om.
• Swordfish3-fisk · Naken trippel sett fra sidenTallet X har to eller tre kandidater i hver av tre rader, og alle ligger i de samme tre kolonnene, eller tilsvarende med rader og kolonner byttet om.
• Jellyfish4-fisk · Naken kvartett sett fra sidenTallet X har to til fire kandidater i hver av fire rader, og alle ligger i de samme fire kolonnene, eller tilsvarende med rader og kolonner byttet om.
• Squirmbag5-fisk · motstykket til en mindre fiskTallet X har to til fem kandidater i hver av fem rader, og alle ligger i de samme fem kolonnene, eller tilsvarende med rader og kolonner byttet om.
• Whale6-fisk · motstykket til en mindre fiskTallet X har to til seks kandidater i hver av seks rader, og alle ligger i de samme seks kolonnene, eller tilsvarende med rader og kolonner byttet om.
• Leviathan7-fisk · motstykket til en mindre fiskTallet X har to til sju kandidater i hver av sju rader, og alle ligger i de samme sju kolonnene, eller tilsvarende med rader og kolonner byttet om.

Fisk med finner

En fisk med ekstra kandidater, finnen. Den virker fortsatt, men bare på ruter som også ser finnen.

• Finned X-WingTo rader (eller kolonner) har kandidaten X i alle fire hjørnene av et rektangel, og de eneste andre kandidatene deres for X, finnene, ligger alle i boksen til ett av hjørnene.
• Sashimi X-WingTo rader (eller kolonner) har kandidaten X i tre hjørner av et rektangel, og de eneste andre kandidatene deres for X, finnene, ligger alle i boksen til hjørnet som mangler.
• Finned SwordfishTre rader (eller kolonner) har kandidaten X bare i tre felles kolonner (eller rader) pluss finner, ekstra ruter som alle ligger i én boks, og hver rad har minst to kandidater som ikke er finner.
• Sashimi SwordfishTre rader (eller kolonner) har kandidaten X bare i tre felles kolonner (eller rader) pluss finner, ekstra ruter i én boks, og en rad med finner har bare én kandidat som ikke er finne.
• Finned JellyfishFire rader (eller kolonner) har kandidaten X bare i fire felles kolonner (eller rader) pluss finner, ekstra ruter som alle ligger i én boks, og hver rad har minst to kandidater som ikke er finner.
• Sashimi JellyfishFire rader (eller kolonner) har kandidaten X bare i fire felles kolonner (eller rader) pluss finner, ekstra ruter i én boks, og en rad med finner har bare én kandidat som ikke er finne.

Kompleks fisk

Fisk som bruker bokser i tillegg til rader og kolonner.

• Franken X-WingTo basisenheter (rader eller bokser) har ingen felles kandidat for X, og alle X-kandidatene deres ligger i to dekkenheter (kolonner eller bokser) uten felles kandidat, eller med rader og kolonner byttet om.
• Franken SwordfishTre basisenheter (rader eller bokser) har ingen felles kandidat for X, og alle X-kandidatene deres ligger i tre dekkenheter (kolonner eller bokser) uten felles kandidat, eller med rader og kolonner byttet om.

Mønstre på ett tall

Korte kjeder på ett enkelt tall, bygd av to sterke lenker forbundet med en svak.

• SkyscraperTurbot Fish-form · X-Chain med 4 kandidater · to Sashimi X-WingTo rader (eller kolonner) har hver et konjugert par for tallet X; én ende av hvert par deler kolonne (eller rad), og de andre endene ser ikke hverandre.
• 2-String KiteTurbot Fish-form · X-Chain med 4 kandidaterEn rad og en kolonne har hver et konjugert par for X, på fire ulike ruter; én ende av hvert par ligger i samme boks, og de andre endene ser ikke hverandre.
• Turbot FishX-Chain med 4 kandidaterTallet X danner to konjugerte par på fire ulike ruter; en ende av det ene paret ser en ende av det andre, og de resterende endene ser ikke hverandre.
• Empty RectangleGrouped Nice LoopKandidatene for X i en boks ligger bare i én rad og én kolonne; et konjugert par i en kolonne (eller rad) utenfor boksen har én ende i den raden (eller kolonnen).

Fargelegging

Kandidater forbundet med sterke lenker får to farger: den ene fargen er sann overalt, den andre usann overalt.

• Simple Colorsalle X-Chains i én klyngeFor ett tall X danner ruter som er forbundet gjennom konjugerte par, en klynge, som fargelegges med to farger slik at de to rutene i hvert konjugert par får motsatt farge.
• Multi ColorsX-Chains og sløyfer over to klyngerFor ett tall X fargelegges to separate klynger av konjugerte par vekselvis, hver med sine egne to farger, og en rute i den ene klyngen ser en rute i den andre.
• 3D Medusafargelegging på tvers av alle tallKandidater for flere tall, forbundet gjennom konjugerte par eller ved å dele en toverdirute, danner en klynge som fargelegges vekselvis med to farger, slik at lenkede kandidater får motsatt farge.

Wings

Noen få ruter der kandidatene garanterer at én av rutene har et bestemt tall. Derfor mister hver rute som ser alle sammen, det tallet.

• W-Wingen kort AIC, ikke bøydTo toverdiruter, begge med kandidatene X og Z, ser ikke hverandre; et konjugert par for X har én ende som ser den første ruten og én som ser den andre.
• XY-WingY-Wing · bøyd trippel · XY-Chain med 3 ruterEn pivot, en toverdirute med kandidatene X og Y, ser to klyper som også er toverdiruter: den ene med kandidatene X og Z, den andre med kandidatene Y og Z.
• XYZ-Wingbøyd trippel · ALS-XZEn pivot med nøyaktig tre kandidater, X, Y og Z, ser to klyper som er toverdiruter: den ene med kandidatene X og Z, den andre med kandidatene Y og Z.
• WXYZ-Wingbøyd kvartett · ALS-XZTre ruter i én enhet har til sammen nøyaktig kandidatene W, X, Y og Z; en fjerde rute, en toverdirute med X og Z, ser hver av dem som har X.

Nesten låste mengder

Grupper av ruter som har én kandidat for mye til å være låst, satt opp mot hverandre.

• ALS-XZALS-kjede med to mengder · VWXYZ-Wing er et spesialtilfelleTo nesten låste mengder, hver innenfor én enhet og uten felles ruter, inneholder begge de to tallene X og Z, og hver X i den ene ser hver X i den andre.
• ALS-XY-WingXY-Wing bygd av mengderTre nesten låste mengder uten felles ruter: hver X i hengselet ser hver X i den ene vingen, hver Y i hengselet ser hver Y i den andre, og begge vingene har et annet tall Z.
• ALS-XY-ChainXY-Chain bygd av mengderFire nesten låste mengder danner en kjede: nabomengder deler et koblingstall der alle rutene med tallet ser hverandre, hver midtre mengde har ulike koblingstall på hver side, og begge endene har et annet tall Z.
• Death BlossomCell Forcing Chain gjennom mengderHver kandidat i en stammerute har sitt eget kronblad, en nesten låst mengde der den kandidaten bare finnes i ruter som ser stammen; hvert kronblad har Z, som stammen mangler.

Kjeder og sløyfer

Slutninger som føres videre langs sterke og svake lenker til de to endene avgjør noe.

• Remote PairXY-Chain på ett enkelt tallparEn kjede av minst fire toverdiruter som alle har de samme to kandidatene X og Y, der hver rute ser den neste.
• Chute Remote PairTo toverdiruter med X og Y som ikke ser hverandre, i én boksrekke (tre bokser på linje), der de tre rutene i boksrekken som ikke ser noen av dem, ikke har X, verken løst eller som kandidat.
• X-ChainAIC på ett tallFire eller flere ruter med kandidaten X i en kjede der lenkene veksler mellom konjugerte par (sterke) og ruter som ser hverandre (svake), og som begynner og slutter med en sterk lenke.
• X-Cycles (loops)Nice Loop på ett tallEn lukket sløyfe av ruter med kandidaten X, der lenkene veksler mellom sterke og svake hele veien rundt, eller overalt unntatt i én rute der to sterke eller to svake lenker møtes.
• Grouped X-CyclesGrouped Nice Loop på ett tallEn X-Cycles-sløyfe der en gruppe på to eller tre X-kandidater i én boks og én rad eller kolonne virker som én rute, og gruppen er sann hvis minst én av dem er X.
• XY-ChainXY-Wing er tilfellet med 3 ruterEn kjede av toverdiruter der hver ser den neste og er knyttet til den med en felles kandidat som skifter i hver rute, slik at begge endene har en ubrukt kandidat Z.
• Twinned XY-ChainsSeks ruter der to rader krysser tre kolonner, eller omvendt, som til sammen har nøyaktig seks ulike tall som kandidater, og der mønsterrutene for hvert tall alle ser hverandre.
• Nice Loopen AIC skrevet som en sløyfeEn sløyfe av kandidater der lenkene veksler mellom sterke og svake, enten feilfritt hele veien rundt eller overalt unntatt i én kandidat der to sterke eller to svake lenker møtes.
• Grouped Nice LoopEn Nice Loop med minst én gruppenode: to eller tre ruter med kandidaten X i én boks og én rad eller kolonne, sann hvis minst én av dem blir X.
• Alternating Inference Chainsamlebegrep for X- og XY-ChainsEn kjede av kandidater, som kan blande ulike tall, der lenkene veksler mellom sterk, svak, sterk og så videre, og som begynner og slutter med en sterk lenke.
• AIC with GroupsEn AIC med minst én gruppenode: to eller tre ruter med kandidaten X i én boks og én rad eller kolonne, sann hvis minst én av dem blir X.
• AIC with ALSsEn AIC som bruker en ALS som sterk lenke mellom to av tallene i ALS-en: står X ingen steder i ALS-en, må Y stå et sted i den.

Entydighet

Mønstre som ville gi oppgaven to løsninger, og som derfor ikke kan forekomme i en oppgave som har nøyaktig én.

• BUG+1Alle uløste ruter er toverdiruter, unntatt én med tre kandidater, og i hver enhet forekommer hver kandidat nøyaktig to ganger, unntatt X, som forekommer tre ganger i hver av den rutens enheter.
• Unikt rektangel type 1Fire ruter som danner et rektangel i nøyaktig to bokser, der tre har bare X og Y, og den fjerde har X, Y og minst én annen kandidat.
• Unikt rektangel type 2Et rektangel i nøyaktig to bokser der to hjørner har bare X og Y, og de to andre har nøyaktig X, Y og Z hver.
• Unikt rektangel type 3Et rektangel i nøyaktig to bokser: to hjørner har bare X og Y, de andre deler en enhet, og ekstrakandidatene deres og kandidatene i K andre ruter der utgjør til sammen K+1 tall.
• Unikt rektangel type 4Et rektangel i nøyaktig to bokser: to hjørner har bare X og Y, de to andre har også ekstrakandidater og er de eneste plassene for X i en enhet de deler.
• Unikt rektangel type 5Et rektangel i nøyaktig to bokser der ett hjørne har bare X og Y, og de tre andre har nøyaktig X, Y og Z hver.
• Unikt rektangel type 6Et rektangel i nøyaktig to bokser: to diagonalt motsatte hjørner har bare X og Y, de andre har også ekstrakandidater, og rektangelets to rader, eller to kolonner, har ingen annen X.
• Skjult rektangelEt rektangel i nøyaktig to bokser med X og Y i alle hjørner, der ett hjørne ikke har noe annet, og der X i raden og kolonnen til hjørnet overfor bare har plass i rektangelets hjørner.
• Unngåelig rektangel type 1Unikt rektangel med ruter du har løstEt rektangel i nøyaktig to bokser med tre løste hjørner, ingen av dem gitte tall: de to som ser det uløste hjørnet, er begge Y, og det overfor er X.
• Unngåelig rektangel type 2Unikt rektangel med ruter du har løstEt rektangel i nøyaktig to bokser: to hjørner i én rad eller kolonne er løst, men ikke gitte tall, og hvert uløste hjørne har bare Z og tallet i hjørnet diagonalt overfor.
• Utvidet rektangelSeks uløste ruter der to rader krysser tre kolonner, eller to kolonner krysser tre rader, i nøyaktig tre bokser, med tre tall pluss ekstrakandidater i én rute eller ett ekstra tall.

Diverse

Sjeldne mønstre som ikke passer inn i noen annen familie.

• Sue de CoqTwo-Sector Disjoint SubsetsTo eller tre ruter i en boks, i samme rad eller kolonne, har til sammen to kandidater mer enn antallet ruter; to toverdiruter, én et annet sted i hver av de to enhetene, deler fire av disse kandidatene mellom seg.
• FireworksTre tall som mangler i både en rad og en kolonne, der kandidatene deres i de to enhetene, utenfor boksen der de krysser hverandre, alle står i én vingerute i hver.
• TridagonFire bokser som danner et rektangel, har hver tre ruter på en diagonal, der én boks skrår motsatt vei av de tre andre; bare én rute, vokteren, har andre kandidater enn X, Y og Z.
• SK LoopFire løste ruter som danner et rektangel i fire bokser; radene og kolonnene deres inne i boksene gir åtte rutepar, som hvert har fire kandidater, to av dem felles med hvert av naboparene.
• Aligned Pair ExclusionXYZ-Wing er et spesialtilfelleTo ruter som ser hverandre, sammen med én eller flere nesten låste mengder, toverdiruter medregnet, der hver rute i mengdene ser begge de to rutene.

Siste utvei

Metoder som bygger på prøving, for stillinger der det ikke er noe mønster igjen å finne.

• ExocetLangs én rad eller kolonne har to basisruter i én boks til sammen tre eller fire kandidater; de to andre boksene som linjen går gjennom, har hver en målrute som verken ser basen eller den andre målruten.
• Double ExocetTo gyldige Exocet-mønstre der basisparene ligger i ulike bokser i samme rad eller kolonne, og der hvert par har de samme fire kandidatene til sammen i sine to ruter.
• Pattern Overlayalle mønstre for ett tall samtidigAlle fullstendige mønstre for ett tall X listes opp: ni ruter, én i hver rad, kolonne og boks, som inneholder hver plassert X og ellers bare ruter med kandidaten X.
• Forcing ChainÉn antakelse, eller hver av flere antakelser som til sammen dekker alle tilfeller, for eksempel alle kandidatene i én rute, følges gjennom stegene den tvinger fram.
• Digit Forcing ChainÉn kandidat følges begge veier, én gang antatt sann og én gang antatt usann, og hver gang plasseres de nakne og skjulte singlene som følger; så sammenlignes de to resultatene.
• Nishio Forcing ChainÉn kandidat antas å være sann, og singlene den tvinger fram, ender i en motsigelse: en tom rute uten kandidater, eller en enhet uten plass til et tall den mangler.
• Cell Forcing ChainHver kandidat i én rute antas etter tur å være sann, og hver gang plasseres de nakne og skjulte singlene som følger; så sammenlignes resultatene.
• Unit Forcing ChainHver plass for et tall X i én enhet antas etter tur å være den riktige, og hver gang plasseres de nakne og skjulte singlene som følger; så sammenlignes resultatene.
• Forcing NetÉn kandidat antas sann og følges gjennom låste kandidater og nakne og skjulte singler, der hvert steg kan bygge på flere tidligere steg, til det oppstår en motsigelse.
• Prøving og feilingIkke noe mønster i det hele tatt: tall prøves i de tomme rutene ett etter ett, med et skritt tilbake ved hver blindvei, til hele rutenettet er fylt.