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Técnicas para resolver sudokus

Las 80 técnicas de resolución del catálogo de sudokUI, agrupadas según la idea en la que se basan. Cada una explica cuál es el patrón, por qué funciona y cómo detectarlo.

Juega en sudokUI Cómo encajan entre sí Glosario Cómo funciona la puntuación

Qué aprender primero

Con qué frecuencia se necesita cada técnica, ponderada por lo que suma a la puntuación, en los 5.533.732 sudokus que sudokUI ha generado y puntuado. Dificultad y frecuencia son cosas distintas: una técnica difícil que aparece a menudo compensa el esfuerzo de aprenderla.

Candidatos bloqueados (puntero)Medio, se necesita en el 34% de los sudokus
WXYZ-WingDifícil, se necesita en 1 de cada 12 sudokus
3D MedusaInjusto, se necesita en 1 de cada 16 sudokus
Único ocultoPrincipiante, se necesita en el 94% de los sudokus
SkyscraperDifícil, se necesita en 1 de cada 11 sudokus
2-String KiteDifícil, se necesita en 1 de cada 13 sudokus
Nice LoopInjusto, se necesita en 1 de cada 25 sudokus
XY-WingDifícil, se necesita en 1 de cada 16 sudokus
W-WingDifícil, se necesita en 1 de cada 16 sudokus
Chute Remote PairDifícil, se necesita en 1 de cada 12 sudokus
Par desnudoMedio, se necesita en el 14% de los sudokus
XY-ChainInjusto, se necesita en 1 de cada 30 sudokus

Únicos

La base de toda resolución: una casilla con un solo número posible, o un número con una sola casilla posible.

Full Houseúnico desnudo y oculto a la vezUna fila, columna o caja tiene ocho de sus nueve casillas llenas, así que queda exactamente una casilla vacía.
Único desnudosubconjunto desnudo de tamaño unoA una casilla vacía le queda exactamente un candidato, porque todos los demás números se han descartado para esa casilla.
Único ocultopez de tamaño 1 · subconjunto oculto de tamaño unoEn una fila, columna o caja, un número X es candidato en exactamente una casilla, sean cuales sean los demás candidatos de esa casilla.

Intersecciones

Donde una caja cruza una fila o una columna: si los candidatos de un número quedan confinados a la intersección, ese número se elimina del resto de la otra unidad.

Par bloqueadoPar desnudo que limpia dos unidadesDos casillas de la misma caja y de la misma fila o columna son casillas bivalor con los mismos dos candidatos, X e Y.
Trío bloqueadoTrío desnudo que limpia dos unidadesTres casillas vacías de una caja que además comparten fila o columna contienen entre ellas solo los candidatos X, Y y Z, aunque ninguna casilla necesita tener los tres.
Candidatos bloqueados (puntero)pez de tamaño 1: caja sobre líneaDentro de una caja, todos los candidatos de un número X están en la misma fila o en la misma columna, en dos o tres casillas.
Candidatos bloqueados (reclamante)Reducción caja-línea · pez de tamaño 1: línea sobre cajaDentro de una fila o columna, todos los candidatos de un número X están dentro de la misma caja, en dos o tres casillas.

Subconjuntos

N casillas que entre todas solo admiten N números dejan esos números bloqueados en ellas, tanto si el patrón está a la vista como si está oculto.

Par desnudola otra cara de un subconjunto oculto · en una línea: X-Wing visto de ladoDos casillas de la misma unidad que tienen cada una exactamente los mismos dos candidatos, X e Y, y ningún otro.
Trío desnudola otra cara de un subconjunto oculto · en una línea: Swordfish visto de ladoTres casillas vacías de la misma unidad cuyos candidatos, tomados en conjunto, son exactamente tres números X, Y y Z, aunque ninguna casilla necesita tener los tres.
Par ocultola otra cara de un subconjunto desnudo · en una línea: X-Wing visto de ladoDos números X e Y, ambos aún sin colocar en una unidad, cuyos únicos sitios posibles en esa unidad son las mismas dos casillas.
Trío ocultola otra cara de un subconjunto desnudo · en una línea: Swordfish visto de ladoTres números, todos aún sin colocar en una unidad, cuyos sitios en esa unidad caen dentro de las mismas tres casillas, aunque un número no tiene por qué aparecer en las tres.
Cuarteto desnudola otra cara de un subconjunto oculto · en una línea: Jellyfish visto de ladoCuatro casillas vacías de la misma unidad cuyos candidatos, tomados en conjunto, son exactamente cuatro números, aunque ninguna casilla necesita tener los cuatro.
Cuarteto ocultola otra cara de un subconjunto desnudo · en una línea: Jellyfish visto de ladoCuatro números, todos aún sin colocar en una unidad, cuyos sitios en esa unidad caen dentro de las mismas cuatro casillas, aunque un número no tiene por qué aparecer en las cuatro.

Peces básicos

Un número cuyas posiciones en N filas caen en las mismas N columnas (o al revés), lo que lo elimina del resto de esas líneas.

X-Wingpez de tamaño 2 · Par desnudo visto de lado · X-Cycle de 4 candidatosEl número X tiene exactamente dos candidatos en cada una de dos filas, y los cuatro están en las mismas dos columnas, o lo mismo con filas y columnas intercambiadas.
Swordfishpez de tamaño 3 · Trío desnudo visto de ladoEl número X tiene dos o tres candidatos en cada una de tres filas, todos en las mismas tres columnas, o lo mismo con filas y columnas intercambiadas.
Jellyfishpez de tamaño 4 · Cuarteto desnudo visto de ladoEl número X tiene de dos a cuatro candidatos en cada una de cuatro filas, todos en las mismas cuatro columnas, o lo mismo con filas y columnas intercambiadas.
Squirmbagpez de tamaño 5 · la otra cara de un pez menorEl número X tiene de dos a cinco candidatos en cada una de cinco filas, todos en las mismas cinco columnas, o lo mismo con filas y columnas intercambiadas.
Whalepez de tamaño 6 · la otra cara de un pez menorEl número X tiene de dos a seis candidatos en cada una de seis filas, todos en las mismas seis columnas, o lo mismo con filas y columnas intercambiadas.
Leviathanpez de tamaño 7 · la otra cara de un pez menorEl número X tiene de dos a siete candidatos en cada una de siete filas, todos en las mismas siete columnas, o lo mismo con filas y columnas intercambiadas.

Peces con aletas

Un pez con candidatos de más: la aleta. Sigue funcionando, pero solo en las casillas que también ven la aleta.

Finned X-WingDos filas (o columnas) tienen el candidato X en las cuatro esquinas de un rectángulo, y sus demás candidatos para X, las aletas, están todos en la caja de una de las esquinas.
Sashimi X-WingDos filas (o columnas) tienen el candidato X en tres esquinas de un rectángulo, y sus demás candidatos para X, las aletas, están todos en la caja de la esquina que falta.
Finned SwordfishTres filas (o columnas) solo tienen el candidato X en tres columnas (o filas) comunes y en las aletas, casillas extra situadas todas en una caja, con al menos dos candidatos que no son aletas en cada fila.
Sashimi SwordfishTres filas (o columnas) solo tienen el candidato X en tres columnas (o filas) comunes y en las aletas, casillas extra situadas en una caja, y una fila con aletas tiene un solo candidato que no es aleta.
Finned JellyfishCuatro filas (o columnas) solo tienen el candidato X en cuatro columnas (o filas) comunes y en las aletas, casillas extra situadas todas en una caja, con al menos dos candidatos que no son aletas en cada fila.
Sashimi JellyfishCuatro filas (o columnas) solo tienen el candidato X en cuatro columnas (o filas) comunes y en las aletas, casillas extra situadas en una caja, y una fila con aletas tiene un solo candidato que no es aleta.

Peces complejos

Peces que usan cajas además de filas y columnas.

Franken X-WingDos unidades base (filas o cajas) sin candidatos para X en común tienen todos sus candidatos X en dos unidades de cobertura (columnas o cajas) que tampoco comparten ninguno, o lo mismo con filas y columnas intercambiadas.
Franken SwordfishTres unidades base (filas o cajas) sin candidatos para X en común tienen todos sus candidatos X en tres unidades de cobertura (columnas o cajas) que tampoco comparten ninguno, o lo mismo con filas y columnas intercambiadas.

Patrones de un solo número

Cadenas cortas sobre un solo número, formadas por dos enlaces fuertes unidos por uno débil.

Skyscraperforma de Turbot Fish · X-Chain de 4 candidatos · dos Sashimi X-WingsDos filas (o columnas) tienen cada una un par conjugado del número X; un extremo de cada par está en la misma columna (o fila), y los otros extremos no se ven entre sí.
2-String Kiteforma de Turbot Fish · X-Chain de 4 candidatosUna fila y una columna tienen cada una un par conjugado de X, en cuatro casillas distintas; un extremo de cada par está en la misma caja, y los otros no se ven entre sí.
Turbot FishX-Chain de 4 candidatosEl número X forma dos pares conjugados en cuatro casillas distintas; un extremo de un par ve un extremo del otro, y los extremos restantes no se ven entre sí.
Empty RectangleGrouped Nice LoopLos candidatos de X en una caja están solo en una fila y una columna; un par conjugado de columna (o de fila) fuera de la caja tiene un extremo en esa fila (o columna).

Coloreado

Los candidatos unidos por enlaces fuertes reciben dos colores: un color es verdadero por completo y el otro, falso por completo.

Simple Colorstodas las X-Chains de un clústerPara un número X, las casillas unidas por pares conjugados forman un clúster, que se colorea con dos colores de modo que las dos casillas de cada par conjugado tengan colores opuestos.
Multi ColorsX-Chains y bucles entre dos clústeresPara un número X, dos clústeres separados de pares conjugados se colorean cada uno de forma alterna con sus propios dos colores, y una casilla de uno ve una casilla del otro.
3D Medusacoloreado que abarca todos los númerosCandidatos de varios números, unidos por pares conjugados o por compartir una casilla bivalor, forman un clúster coloreado de forma alterna con dos colores, de modo que los candidatos enlazados tengan colores opuestos.

Wings

Unas pocas casillas cuyos candidatos garantizan que una de ellas contiene un número concreto, así que toda casilla que las vea a todas pierde ese número.

W-Winguna AIC corta, no un subconjunto dobladoDos casillas bivalor, ambas con los candidatos X y Z, no se ven; un par conjugado de X tiene un extremo que ve la primera y otro que ve la segunda.
XY-WingY-Wing · trío doblado · XY-Chain de 3 casillasUna casilla pivote bivalor con los candidatos X e Y ve dos casillas pinza bivalor, una con los candidatos X y Z, y la otra con los candidatos Y y Z.
XYZ-Wingtrío doblado · ALS-XZUna casilla pivote con exactamente tres candidatos X, Y y Z ve dos casillas pinza bivalor, una con los candidatos X y Z, y la otra con los candidatos Y y Z.
WXYZ-Wingcuarteto doblado · ALS-XZTres casillas de una unidad tienen entre ellas exactamente los candidatos W, X, Y y Z; una cuarta casilla, bivalor con X y Z, ve todas las que tienen X.

Conjuntos casi bloqueados

Grupos de casillas a un solo candidato de quedar bloqueados, que se combinan unos con otros.

ALS-XZcadena de ALS de dos conjuntos · el VWXYZ-Wing es un caso particularDos conjuntos casi bloqueados, cada uno dentro de una unidad y sin casillas en común, contienen ambos dos números, X y Z, y cada X de uno ve cada X del otro.
ALS-XY-WingXY-Wing hecho de conjuntosTres conjuntos casi bloqueados que no se solapan: cada X de la bisagra ve cada X de un ala, cada Y de la bisagra ve cada Y de la otra, y ambas alas contienen otro número Z.
ALS-XY-ChainXY-Chain hecha de conjuntosCuatro conjuntos casi bloqueados forman una cadena: los conjuntos contiguos comparten un número de unión cuyas casillas se ven todas entre sí, cada conjunto intermedio usa dos números de unión distintos, y ambos extremos contienen otro número Z.
Death BlossomCell Forcing Chain a través de conjuntosCada candidato de una casilla tallo tiene su propio pétalo, un conjunto casi bloqueado que solo contiene ese candidato en casillas que ven el tallo; cada pétalo contiene Z, que el tallo no tiene.

Cadenas y bucles

Inferencias que se transmiten a lo largo de enlaces fuertes y débiles hasta que los dos extremos permiten concluir algo.

Remote PairXY-Chain de un solo parUna cadena de al menos cuatro casillas bivalor que tienen todas los mismos dos candidatos X e Y, en la que cada casilla ve la siguiente.
Chute Remote PairDos casillas bivalor con X e Y en una franja (tres cajas alineadas), que no se ven, donde las tres casillas de la franja que no ven ninguna de las dos no tienen X, ni colocado ni candidato.
X-ChainAIC de un solo númeroCuatro o más casillas con el candidato X en una cadena cuyos enlaces alternan entre pares conjugados (fuertes) y casillas que se ven (débiles), y que empieza y termina con un enlace fuerte.
X-Cycles (loops)Nice Loop de un solo númeroUn bucle cerrado de casillas con el candidato X cuyos enlaces alternan entre fuertes y débiles en toda la vuelta, o en toda salvo en una casilla donde se juntan dos enlaces fuertes o dos débiles.
Grouped X-CyclesGrouped Nice Loop de un solo númeroUn bucle X-Cycle en el que un grupo de dos o tres candidatos X, en una caja y en una fila o columna, actúa como una sola casilla: es verdadero si cualquiera de sus miembros es X.
XY-ChainXY-Wing: el caso de 3 casillasUna cadena de casillas bivalor en la que cada una ve la siguiente y se une a ella por un candidato común que cambia en cada casilla, y que deja un candidato sin usar, Z, en ambos extremos.
Twinned XY-ChainsSeis casillas donde dos filas cruzan tres columnas, o al revés, que tienen entre todas exactamente seis números distintos como candidatos, y en las que, para cada número, las casillas que lo contienen se ven todas entre sí.
Nice Loopuna AIC escrita como bucleUn bucle de candidatos cuyos enlaces alternan entre fuertes y débiles, o bien perfectamente en toda la vuelta, o bien en todas partes salvo en un candidato donde se juntan dos enlaces fuertes o dos débiles.
Grouped Nice LoopUn Nice Loop con al menos un nodo agrupado, formado por dos o tres casillas con el candidato X en una caja y en una fila o columna, que es verdadero si cualquiera de ellas es X.
Alternating Inference Chainengloba las X-Chains y las XY-ChainsUna cadena de candidatos, que puede mezclar números, cuyos enlaces alternan fuerte, débil, fuerte y así sucesivamente, y que empieza y termina con un enlace fuerte.
AIC with GroupsUna AIC con al menos un nodo agrupado, formado por dos o tres casillas con el candidato X en una caja y en una fila o columna, que es verdadero si cualquiera de ellas es X.
AIC with ALSsUna AIC que usa un ALS como enlace fuerte entre dos de sus números: si X no está en ningún lugar del ALS, Y tiene que estar en alguna parte de él.

Unicidad

Patrones que darían al sudoku dos soluciones y que, por eso, no pueden aparecer en un sudoku que tiene exactamente una.

BUG+1Todas las casillas sin resolver son casillas bivalor salvo una con tres candidatos, y en cada unidad cada candidato aparece exactamente dos veces, salvo X, que aparece tres veces en cada una de las unidades de esa casilla.
Rectángulo único tipo 1Cuatro casillas que forman un rectángulo en exactamente dos cajas, donde tres contienen solo X e Y y la cuarta contiene X, Y y al menos otro candidato.
Rectángulo único tipo 2Un rectángulo en exactamente dos cajas donde dos esquinas contienen solo X e Y y las otras dos contienen cada una exactamente X, Y y Z.
Rectángulo único tipo 3Un rectángulo en exactamente dos cajas: dos esquinas contienen solo X e Y, las otras comparten una unidad, y sus extras junto con los candidatos de otras K casillas de esa unidad reúnen K+1 números en total.
Rectángulo único tipo 4Un rectángulo en exactamente dos cajas: dos esquinas contienen solo X e Y, y las otras dos también tienen extras y son los únicos sitios para X en una unidad que comparten.
Rectángulo único tipo 5Un rectángulo en exactamente dos cajas donde una esquina contiene solo X e Y y las otras tres contienen cada una exactamente X, Y y Z.
Rectángulo único tipo 6Un rectángulo en exactamente dos cajas: dos esquinas opuestas contienen solo X e Y, las otras también tienen extras, y sus dos filas, o sus dos columnas, no tienen ningún otro X.
Rectángulo ocultoUn rectángulo en exactamente dos cajas con X e Y en cada esquina, una de ellas sin otros candidatos, y X limitado a esquinas del rectángulo en la fila y la columna de la esquina opuesta.
Rectángulo evitable tipo 1Rectángulo único con casillas resueltas por tiUn rectángulo en exactamente dos cajas con tres esquinas resueltas, ninguna de ellas número dado: las dos que ven la esquina sin resolver son ambas Y, y la opuesta a ella es X.
Rectángulo evitable tipo 2Rectángulo único con casillas resueltas por tiUn rectángulo en exactamente dos cajas: dos esquinas de una fila o columna están resueltas, no son números dados, y cada esquina sin resolver contiene solo Z y el número de la esquina opuesta en diagonal.
Rectángulo extendidoSeis casillas sin resolver donde dos filas cruzan tres columnas, o dos columnas cruzan tres filas, en exactamente tres cajas, con tres números más los extras de una casilla o un número extra.

Varios

Patrones poco frecuentes que no encajan en ninguna otra familia.

Sue de CoqTwo-Sector Disjoint SubsetsDos o tres casillas de una caja, en una misma fila o columna, tienen dos candidatos más que casillas; dos casillas bivalor, una en otra parte de cada unidad, se reparten cuatro de esos candidatos.
FireworksTres números que faltan en una fila y en una columna y cuyos candidatos en esas dos unidades, fuera de la caja donde se cruzan, están todos en una única casilla ala de cada una.
TridagonCuatro cajas que forman un rectángulo tienen cada una tres casillas en diagonal, con una caja inclinada en sentido contrario a las otras tres; solo una casilla, la guardiana, tiene candidatos además de X, Y y Z.
SK LoopCuatro casillas resueltas que forman un rectángulo en cuatro cajas; sus filas y columnas dentro de esas cajas dan ocho parejas de casillas, cada una con cuatro candidatos, dos compartidos con cada pareja contigua.
Aligned Pair Exclusionel XYZ-Wing es un caso particularDos casillas que se ven, junto con uno o más conjuntos casi bloqueados, casillas bivalor incluidas, en los que todas las casillas ven a ambas.

Último recurso

Métodos basados en probar, para posiciones en las que ya no queda ningún patrón que encontrar.

ExocetEn una fila o columna, dos casillas base de una misma caja tienen entre ambas tres o cuatro candidatos; cada una de sus otras dos cajas tiene una casilla objetivo que no ve ninguna casilla base ni el otro objetivo.
Double ExocetDos Exocets válidos cuyas parejas base están en cajas distintas de la misma fila o columna, y cada pareja tiene entre sus dos casillas los mismos cuatro candidatos.
Pattern Overlaytodos los patrones de un número simultáneamenteSe enumeran todos los patrones completos de un número X: nueve casillas, una en cada fila, columna y caja, que incluyen todos los X ya colocados y, por lo demás, solo casillas con el candidato X.
Forcing ChainSe sigue una suposición, o cada una de un conjunto de suposiciones que cubre todos los casos, como todos los candidatos de una casilla, a través de los pasos que fuerza.
Digit Forcing ChainSe sigue un candidato en los dos sentidos, una vez suponiéndolo verdadero y otra falso, colocando cada vez los únicos desnudos y ocultos que resultan, y se comparan los dos resultados.
Nishio Forcing ChainSe supone que un candidato es verdadero, y los únicos que fuerza acaban en una contradicción: una casilla vacía sin candidatos, o una unidad sin sitio para un número que le falta.
Cell Forcing ChainSe supone verdadero, por turnos, cada candidato de una casilla, colocando cada vez los únicos desnudos y ocultos que resultan, y se comparan los resultados.
Unit Forcing ChainSe supone verdadera, por turnos, cada posición de un número X en una unidad, colocando cada vez los únicos desnudos y ocultos que resultan, y se comparan los resultados.
Forcing NetSe supone que un candidato es verdadero y se sigue a través de candidatos bloqueados además de únicos desnudos y ocultos, donde cualquier paso puede apoyarse en varios anteriores, hasta que aparece una contradicción.
Fuerza brutaSin ningún patrón: se prueban números en las casillas vacías uno tras otro, retrocediendo en cada callejón sin salida, hasta llenar toda la cuadrícula.